"Финансы", 2007, N 10

О БАЗОВЫХ ТАРИФАХ И КОЭФФИЦИЕНТАХ ПО ОСАГО

Вопросы обязательного страхования автогражданской ответственности оживленно обсуждаются в последние годы как в кругу профессионалов, так и среди страхователей-автомобилистов. Одним из наиболее острых вопросов является вопрос о размерах действующих базовых страховых тарифов и добавочных тарифных коэффициентов.

Как известно, базовые страховые тарифы (Т ) установлены

Б

отдельно для различных типов транспортных средств: мотоциклов,

легковых автомобилей, автобусов и т.д. В свою очередь, легковые

автомобили подразделены на три группы: автомобили, принадлежащие

юридическим лицам, лицам физическим, и такси.

Для анализа действующих страховых тарифов воспользуемся статистическими данными о частоте страховых выплат, средней страховой выплате и распределении экспозиции по видам транспортных средств, территориям преимущественного использования и мощности двигателя за 2005 г., опубликованными в докладе Федеральной службы страхового надзора "О ходе реализации Закона "Об обязательном страховании гражданской ответственности владельцев транспортных средств": 2003 - 2006 гг."

К сожалению, в силу большого объема привести исходные данные в настоящей статье не представляется возможным, поэтому просто дадим их описание. Исходная статистическая информация представлена в трехмерной таблице, в каждой ячейке которой, находящейся на пересечении трех классов (тип транспортного средства, территория и мощность двигателя), содержатся данные о среднем размере убытка на один страховой случай, частоте и распределении экспозиции. Частота страховых случаев представляет собой отношение числа страховых случаев к числу заключенных договоров. Распределение по экспозиции характеризует долю от общего числа договоров (экспозиции), приходящуюся на данную ячейку таблицы.

Наша задача состоит в том, чтобы, используя эти данные, рассчитать базовые тарифы и тарифные коэффициенты, сравнить их с действующими величинами и показать, на какую величину требуется уменьшить или увеличить действующие базовые страховые тарифы.

В целях наглядности расчетов примем следующие обозначения:

Ч - частота страховых случаев;

СВ - средняя выплата в расчете на одного страхователя;

РЭ - доля ячейки в экспозиции.

Тогда для каждой ячейки размер премии в расчете на одного страхователя равен Ч x СВ. Для того чтобы рассчитать размер премии на одного страхователя для определенной тарифной группы, объединяющей несколько ячеек, необходимо суммировать значения средней премии в расчете на одного страхователя по группе ячеек, учитывая их вклад в экспозицию:

РЭ

i

SUM (Ч x СВ ) x -------.

i i SUM РЭ

i

Полученные нетто-премии не учитывают нагрузку, составляющую

23% брутто-тарифа, которая включает в себя расходы на ведение дела

и отчисления в резервы РСА. Поэтому нетто-премии (Т ) надо

Бнетто

увеличить на величину нагрузки по формуле:

Т x 100%

Бнетто

Т = --------------.

Б (100% - 23%)

Полученные в результате расчетов значения страховых тарифов по типам ТС отразим в табл. 1.

Таблица 1

Действующие базовые тарифы и расчетные

     
   ————————————————————————T———————————T—————————T———————T——————————¬
   |   Тип транспортного   |Действующие|Расчетные|Брутто—| Требуемая|
   |        средства       |  тарифы,  |  нетто— | тариф,|коррекция,|
   |                       |    руб.   | тарифы, |  руб. |     %    |
   |                       |           |   руб.  |       |          |
   +———————————————————————+———————————+—————————+———————+——————————+
   |           1           |     2     |    3    |   4   |     5    |
   +———————————————————————+———————————+—————————+———————+——————————+
   |Автобусы с числом мест |    2025   |   2566  |  3333 |     65   |
   |сидения более 20       |           |         |       |          |
   +———————————————————————+———————————+—————————+———————+——————————+
   |           до 20       |    1620   |   2671  |  3468 |    114   |
   +———————————————————————+———————————+—————————+———————+——————————+
   |Грузовые автомобили    |    3240   |   2588  |  3362 |      4   |
   |грузоподъемностью      |           |         |       |          |
   |более 10 т             |           |         |       |          |
   +———————————————————————+———————————+—————————+———————+——————————+
   |   до 10 т             |    2025   |   1782  |  2315 |     14   |
   +———————————————————————+———————————+—————————+———————+——————————+
   |Легковые автомобили    |    1980   |   1673  |  2173 |     10   |
   |физических лиц         |           |         |       |          |
   +———————————————————————+———————————+—————————+———————+——————————+
   |юридических лиц        |    2375   |   1997  |  2594 |      9   |
   +———————————————————————+———————————+—————————+———————+——————————+
   |Мотоциклы и мотороллеры|    1215   |    157  |   204 |    —83   |
   +———————————————————————+———————————+—————————+———————+——————————+
   |Прицепы                |     810   |    384  |   498 |    —38   |
   |к грузовым автомобилям |           |         |       |          |
   +———————————————————————+———————————+—————————+———————+——————————+
   |к легковым автомобилям |     395   |     73  |    95 |    —76   |
   +———————————————————————+———————————+—————————+———————+——————————+
   |Такси                  |    2965   |   4552  |  5912 |     99   |
   +———————————————————————+———————————+—————————+———————+——————————+
   |Тракторы и пр.         |    1215   |    332  |   432 |    —64   |
   +———————————————————————+———————————+—————————+———————+——————————+
   |Трамваи                |    1010   |   1021  |  1326 |     31   |
   +———————————————————————+———————————+—————————+———————+——————————+
   |Троллейбусы            |    1620   |   3744  |  4862 |    200   |
   L———————————————————————+———————————+—————————+———————+———————————
   

Для сравнения рядом показаны действующие базовые тарифы и значения тарифов, которые соответствуют реальной частоте страховых случаев и средней выплате по разным типам транспортных средств. Графа 5 показывает, насколько действующий базовый страховой тариф по разным типам транспортных средств завышен (со знаком "минус") или занижен (со знаком "плюс") по сравнению с расчетными значениями.

Как видим, для некоторых видов транспортных средств, а именно для общественного транспорта и такси, действующий базовый страховой тариф занижен более чем на 50%. По легковым автомобилям физических лиц действующий тариф также установлен на недостаточном для выплат 2006 г. уровне: его следует увеличить исходя из расчетов на 10%. То же самое касается легковых автомобилей юридических лиц и грузовых автомобилей. Премии по этим типам транспортных средств также нуждаются в незначительном увеличении.

По мотоциклам, прицепам и тракторам, напротив, премия завышена, и ее следует уменьшить в соответствии с таблицей.

Наряду с базовыми тарифами на сумму уплачиваемой премии влияют и разные коэффициенты.

Проведем анализ структуры территориальных коэффициентов (К ).

Т

Для этого по аналогии с расчетом базовых тарифов получим

нетто-тарифы для каждой группы территорий. Затем примем за 1

значение нетто-премии с соответствующим коэффициентом, потому что

именно эта группа составляет наибольшую долю в собранной премии.

Пропорционально изменим другие нетто-премии. Таким образом,

получим новые коэффициенты и сравним со значениями действующих.

Как показывают данные табл. 2, действующий территориальный коэффициент по Санкт-Петербургу (Кт = 1,8), Московской (Кт = 1,7) и Ленинградской областям (Кт = 1,6) завышен на 10, 11 и 33% соответственно. Для Москвы (Кт = 2), населенных пунктов с коэффициентами Кт = 1,3 и Кт = 0,5 коэффициент занижен на 10, 10 и 12% соответственно. Поэтому действующие территориальные коэффициенты нуждаются в корректировке с учетом данных о частоте и размерах страховых выплат.

Таблица 2

Действующие территориальные коэффициенты и расчетные

     
   —————————————————T—————————————————————T————————————T————————————¬
   | Территориальный|   По Постановлению  | По расчетам|  Требуемая |
   |коэффициент (КТ)| Правительства N 739 |            |коррекция, %|
   +————————————————+—————————————————————+————————————+————————————+
   |        1       |          2          |      3     |      4     |
   +————————————————+—————————————————————+————————————+————————————+
   |       0,5      |         0,5         |     0,6    |      12    |
   +————————————————+—————————————————————+————————————+————————————+
   |       1        |         1,0         |     1,0    |       0    |
   +————————————————+—————————————————————+————————————+————————————+
   |       1,3      |         1,3         |     1,4    |      10    |
   +————————————————+—————————————————————+————————————+————————————+
   |       1,6      |         1,6         |     1,1    |     —33    |
   +————————————————+—————————————————————+————————————+————————————+
   |       1,7      |         1,7         |     1,5    |     —11    |
   +————————————————+—————————————————————+————————————+————————————+
   |       1,8      |         1,8         |     1,6    |     —10    |
   +————————————————+—————————————————————+————————————+————————————+
   |       2        |         2,0         |     2,2    |      10    |
   L————————————————+—————————————————————+————————————+—————————————
   

Проведем анализ коэффициентов мощности двигателя (К ). Для

М

этого, как было сделано с предыдущими коэффициентами, построим

таблицу значений нетто-премии и тарифного коэффициента (табл. 3).

Нетто-премию группы от 70 до 95 л. с. примем за единицу, а

значения нетто-премий в других интервалах пропорционально

уменьшим.

Таблица 3

Действующий коэффициент в зависимости

от мощности двигателя и расчетный

     
   ——————————————————T————————————————————T————————————T————————————¬
   |     Мощность    |   По Постановлению | По расчетам|  Требуемая |
   |автомобиля, л. с.| Правительства N 739|            |коррекция, %|
   +—————————————————+————————————————————+————————————+————————————+
   |        1        |          2         |      3     |      4     |
   +—————————————————+————————————————————+————————————+————————————+
   |      до 50      |         0,5        |     0,6    |     21     |
   +—————————————————+————————————————————+————————————+————————————+
   |     50 — 70     |         0,7        |     0,9    |     33     |
   +—————————————————+————————————————————+————————————+————————————+
   |     70 — 100    |         1,0        |     1,0    |      0     |
   +—————————————————+————————————————————+————————————+————————————+
   |    100 — 120    |         1,3        |     1,4    |     11     |
   +—————————————————+————————————————————+————————————+————————————+
   |    120 — 150    |         1,5        |     1,6    |      5     |
   +—————————————————+————————————————————+————————————+————————————+
   |    свыше 150    |         1,7        |     2,0    |     18     |
   L—————————————————+————————————————————+————————————+—————————————
   

Графа 4 показывает разницу между действующим и фактически

требуемым К . Как следует из таблицы, значения коэффициента для

М

автомобилей с мощностью двигателя иной, чем 70 - 100 л. с.,

занижено и его следует увеличить.

Необходимость увеличения коэффициентов для маломощных машин связана с тем, что среди них велика доля отечественных автомобилей. Они, с одной стороны, имеют малую мощность двигателя и поэтому исходя из предположений разработчиков тарифов должны тарифицироваться по пониженному коэффициенту, но, с другой стороны, исходя из статистических данных частота аварий с участием отечественных автомобилей традиционно выше. Поэтому для маломощных машин частота убытков несколько выше, чем это ожидалось ранее.

Для более мощных машин требуется более высокий поправочный коэффициент в связи с тем, что для этой группы автомобилей такой страховой статистический показатель, как опустошительность страхового случая, намного выше, чем для машин средней и малой мощности.

В российской тарификационной системе факторы возраста и стажа

водителя (К ) объединены в один коэффициент, особенность которого

ВС

состоит в том, что оба фактора, его составляющие, содержат всего

по два класса. Водители разделены на две группы в зависимости от

возраста (моложе 22 лет и старше) и в зависимости от стажа

вождения (менее и более двух лет вождения). В результате имеем

один коэффициент с четырьмя классами.

К сожалению, на сегодняшний день статистическая информация о размере средней страховой выплаты для анализа коэффициентов возраста и стажа вождения не была опубликована. Поэтому мы сознательно пойдем на упрощение и предположим, что средняя выплата не зависит от возраста и стажа водителя. С данным коэффициентом такое упрощение вполне допустимо, в отличие от базовых тарифов и коэффициентов, рассмотренных ранее. Например, средняя выплата существенно различается для автомобилей разной мощности в силу объективных причин: мощные автомобили развивают большую скорость и/или имеют большую массу, поэтому они могут причинить больший ущерб. То же самое характерно и для различных типов транспортных средств, существенно различающихся не только по массе, развиваемой ими скорости, но и по габаритам. Для разных населенных пунктов средний размер убытка зависит от того, какие транспортные средства преимущественно используются в данном регионе, а также стоимости ремонта и запчастей. Для водителей разных возрастов и разного опыта вождения не существует объективной зависимости размеров ущерба от возраста или стажа вождения. Роль играет только транспортное средство, которым управляет данный водитель, а также то, в каком регионе это происходит. Поэтому для расчетов нами будут использованы только данные о частоте страховых случаев.

Для анализа адекватности величины коэффициентов в зависимости

от стажа и возраста водителя сравним среднее значение частоты

убытков с коэффициентом К , предварительно приняв значение

ВС

частоты по группе "от 22 лет со стажем свыше 2 лет" за 1 и

уменьшив пропорционально частоту по другим группам. Результаты

отразим в табл. 4.

Таблица 4

Частота страховых случаев и коэффициент в зависимости

от возраста и стажа водителя

     
   ————————————————————T—————————T———————————T————T—————————————————¬
   |   Стаж и возраст  | Среднее |Приведенное| Квс|     Разница     |
   |      водителя     | значение|  значение |    |(гр. 4 — гр. 3) /|
   |                   | частоты |  частоты  |    |     гр. 4, %    |
   +———————————————————+—————————+———————————+————+—————————————————+
   |до 22 лет со стажем|  14,1   |    2,24   |1,3 |       —72       |
   |до 2 лет           |         |           |    |                 |
   +———————————————————+—————————+———————————+————+—————————————————+
   |до 22 лет со стажем|  12,35  |    1,96   |1,2 |       —63       |
   |свыше 2 лет        |         |           |    |                 |
   +———————————————————+—————————+———————————+————+—————————————————+
   |от 22 лет со стажем|   9,35  |    1,48   |1,15|       —29       |
   |до 2 лет           |         |           |    |                 |
   +———————————————————+—————————+———————————+————+—————————————————+
   |от 22 лет со стажем|   6,3   |    1,00   |1   |         0       |
   |свыше 2 лет        |         |           |    |                 |
   L———————————————————+—————————+———————————+————+——————————————————
   

Как свидетельствуют данные таблицы, коэффициент возраста и стажа не соответствует частоте страховых случаев. Он особенно сильно занижен для групп "до 22 лет со стажем до 2 лет" и "до 22 лет со стажем свыше 2 лет". Для того чтобы добиться адекватности коэффициента, необходимо увеличить его на 72 и 63% по первой и второй группам соответственно.

Однако, по нашему мнению, данный коэффициент следует подвергнуть более значительным изменениям. Как показал анализ структуры страховой премии в зависимости от возраста и стажа, основной объем страховой премии (96%) приходится на водителей старше 22 лет со стажем вождения более 2 лет. На остальных водителей приходится только 4% страховой премии (рис. 1).

Распределение собранной премии по возрасту и стажу

     
   —————————————————————————————————————————————————————————————————¬
   |     96%                 ——————————————————————————————————————¬|
   |   ——————¬               |————¬                                ||
   |   |     |               ||   | от 22 лет со стажем свыше 2 лет||
   |   |     |               |L————                                ||
   |   |     |               |————¬                                ||
   |   |     |               ||***| от 22 лет со стажем до 2 лет   ||
   |   |     |               |L————                                ||
   |   |     |               |————¬                                ||
   |   |     |               ||///| до 22 лет со стажем свыше 2 лет||
   |   |     |               |L————                                ||
   |   |     |               |————¬                                ||
   |   |     |               ||"""| до 22 лет со стажем до 2 лет   ||
   |   |     |               |L————                                ||
   |   |     |               L——————————————————————————————————————|
   |   |     |     2%                                               |
   |   |     |  ——————¬                                             |
   |   |     |  |*****|     1%       1%                             |
   |   |     |  |*****|  ——————¬  ——————¬                           |
   |   |     |  |*****|  |/////|  |"""""|                           |
   | ——+—————+——+—————+——+—————+——+—————+——                         |
   L—————————————————————————————————————————————————————————————————
   

Рис. 1

Из этого следует, что разработчики тарифов недоучли возможности данного коэффициента для дифференциации взносов. Об этом свидетельствует не только объем премии. Возрастная часть данного коэффициента делит возраст водителя на два периода, один из которых (от 18 до 22 лет) равен четырем годам, а другой (от 22 до максимального возраста, в котором человек находится в состоянии управлять транспортным средством) - намного больше. Здесь просматривается явная диспропорция. Кроме того, понятно, что в группы более старшего возраста попадает большее число автовладельцев, потому что далеко не каждый молодой человек, часто студент (а 18 - 22 года - это студенческий возраст), может позволить себе приобретение и пользование автомобилем. В возрасте от 22 лет и старше, напротив, можно встретить большее число водителей. Данная диспропорция сигнализирует о том, что возрастной коэффициент следует пересмотреть в первую очередь в сторону увеличения числа классов.

Установленное сегодня деление страхователей по возрасту приводит к тому, что один и тот же коэффициент применяется и к 25-летнему, и к 50-летнему водителям, что, по нашему мнению, не совсем верно.

Более того, считаем неправильным комбинировать факторы возраста и стажа в одном коэффициенте. По характеру связи с частотой убытков эти факторы сильно отличаются.

Коэффициент возраста следует использовать отдельно от коэффициента стажа вождения, к тому же число групп коэффициента стажа вождения также следует пересмотреть в сторону увеличения.

Данные свидетельствуют о том, что возраст имеет более сложную связь с частотой убытков, в частности фактор возраста водителя тесно связан с его полом.

Исследования зарубежных авторов (например, Дункана Андерсена, партнера Watson Wyatt LLP) опыта тарификации ОСАГО крупных международных компаний показывают, что частота убытков меняется по-разному для мужчин и женщин. Наиболее типичная зависимость частоты убытков от возраста и пола представлена на рис. 2.

Зависимость частоты убытков от возраста и пола водителя

0,45 T---------------------------------------------------------------------¬

¦ ¦

¦ ¦

¦ ¦

0,4 +-@-------------------------------------------------------------------+

¦ @ ¦

¦ ¦

¦ ¦

0,35 +---------------------------------------------------------------------+

¦ ¦

¦ ¦

¦ @ ¦

0,3 +----------------@----------------------------------------------------+

¦ ¦

¦ ¦

¦ ¦

0,25 +---------------------------------------------------------------------+

¦ @ ¦

¦ ¦

¦ # ¦

0,2 +---------------------------------------------------------------------+

¦ # # ¦

¦ # ¦

¦ ¦

0,15 +---------------------#----@------------------------------------------+

¦ ¦

¦ # #@ ¦

¦ #@ ¦

0,1 +-----------------------------------------#@---@----------------------+

¦ # #@ ¦

¦ # # ¦

¦ @ # @ ¦

0,05 +-------------------------------------------------------------@-------+

¦ ¦

¦ ¦

¦ ¦

0 +----T----T----T----T----T----T----T----T----T----T----T----T----T----+

20 - 22 - 24 - 26 - 28 - 30 - 35 - 40 - 45 - 50 - 55 - 60 - 65 - 70+

21 23 25 27 29 34 39 44 49 54 59 64 69

# - женщины @ - мужчины

Рис. 2

До возраста 35 - 39 лет частота аварий для водителей мужчин и женщин сильно отличается. Для мужчин график частоты круто снижается до этой возрастной границы. Для женщин поведение графика более сложное: в возрасте от 20 - 21 до 27 лет частота убытков колеблется примерно на одном уровне, после чего происходит ее снижение до возраста 35 - 39 лет. Затем, до возраста 45 - 49 лет, частота убытков для мужчин и женщин уравнивается и держится примерно на одном уровне. После этого возраста частота плавно снижается, но, начиная с 60 - 64 лет, женщины опережают мужчин по аварийности.

Необходимо отметить, что данная статистическая зависимость характерна для всех действующих либерализованных систем ОСАГО в зарубежных странах без исключения, чего нельзя сказать о других факторах, которые в разных странах воздействуют на частоту убытков по ОСАГО по-разному. Конечно, численные показатели убыточности в зависимости от пола и возраста различаются, но общая зависимость сохраняется: для возраста менее 40 лет для мужчин убыточность больше, чем для женщин, с 40 до 60 лет показатели для обоих полов находятся примерно на одном уровне, а после 60 - убыточность больше для женщин. Поэтому считаем целесообразным ввести в России коэффициент возраста отдельно для мужчин и женщин. Для его установления можно использовать числовые параметры тарифных моделей других стран.

Если предположить, что в России действует такая же зависимость между возрастом и полом водителя, то можно рассмотреть следующую систему построения коэффициента возраста и пола (табл. 5).

Таблица 5

Коэффициент в зависимости от пола и возраста водителя

     
   —————————————————————T———————————————————————————————————————————¬
   |       Возраст      |                    Пол                    |
   |                    +—————————————————————T—————————————————————+
   |                    |       Женщины       |       Мужчины       |
   +————————————————————+—————————————————————+—————————————————————+
   |до 22 лет           |         2,0         |         3,0         |
   +————————————————————+—————————————————————+—————————————————————+
   |23 — 29             |         1,5         |         2,0         |
   +————————————————————+—————————————————————+—————————————————————+
   |30 — 50             |         1,0         |         1,0         |
   +————————————————————+—————————————————————+—————————————————————+
   |51 — 60             |         0,95        |         0,9         |
   +————————————————————+—————————————————————+—————————————————————+
   |более 60 лет        |         0,9         |         0,8         |
   L————————————————————+—————————————————————+——————————————————————
   

Коэффициент стажа вождения, по нашему мнению, следует составить из большего количества групп, чем это предусмотрено сегодня. Мы предлагаем ввести следующие группы: 1) менее 1 года; 2) от 1 до 5 лет; 3) более 5 лет. Высокая аварийность первого года вождения обычно связана с отсутствием опыта, который накапливается в течение первого года. Период от 1 до 5 (в некоторых случаях - до 3 лет) характеризуется также повышенной аварийностью в связи с тем, что водитель приобретает опыт и чувствует уверенность в себе, однако не все навыки вождения отрабатываются за первый год до степени автоматизма. При опыте вождения более пяти - десяти лет возможна максимальная скидка за опыт. Действующий сегодня коэффициент в зависимости от стажа и возраста вождения применяется в том случае, если личности водителей указаны в страховом полисе. В случае если предполагается использование автомобиля неограниченным кругом лиц, применяется коэффициент в зависимости от количества лиц, допущенных к управлению транспортным средством, равный 1,5. Это намного меньше, чем предлагаемый нами коэффициент в зависимости от возраста и пола водителя для лиц моложе 22 лет. Таким образом, если не изменить величину коэффициента в зависимости от количества лиц, то "возрастной" коэффициент не будет работать для лиц моложе 22 лет. Поэтому следует увеличить коэффициент в зависимости от количества водителей до 3. Конечно, сделанные в статье предложения требуют дальнейшего, более глубокого обоснования и разработки. Однако четырехлетний опыт проведения ОСАГО свидетельствует о необходимости внесения изменений в базовые тарифы и коэффициенты. П.И.Воробьев Главный специалист управления имущественного страхования ОАО "СОГАЗ" Подписано в печать 10.10.2007 ————