"Аудиторские ведомости", N 5, 2001

ВЫБОРОЧНЫЙ МЕТОД ПРИ ПРОВЕДЕНИИ АУДИТА

С ПОМОЩЬЮ КОМПЬЮТЕРОВ

Применение выборочного метода в аудите, как и в других сферах человеческой деятельности, заключается в замене сплошного наблюдения какой-либо генеральной совокупности объектов изучением некоторой ее части с последующим распространением результатов изучения на всю совокупность объектов. Обычно смысл применения выборочного метода в различных сферах заключается в небольшой "жертве качества" (все-таки сплошное наблюдение дает, вообще говоря, более достоверные результаты), обеспечивающей огромный выигрыш в затратах ресурсов - времени специалистов и т.п., поскольку, как правило, выборка по объему во много раз меньше генеральной совокупности.

Выборочный метод является хорошо разработанной и многократно опробованной в различных приложениях конструкцией теории вероятностей. Как было показано [см. 1, с. 32 - 33], в аудите обычно целесообразно использовать результаты этой теории вместо попыток автономного решения проблем, поскольку специфика аудиторских выборок в этом плане минимальна. Между тем в вопросах работы с ними, в частности при определении их объема, аудиторские фирмы нередко действуют каждая по-своему и даже возводят такие действия в свое ноу - хау. Это в значительной мере связано с тем, что строгое применение вероятностных методов требует значительных вычислений, ввиду чего рассматривается обычно - в явном или неявном виде - как неприемлемое ухудшение соотношения "цена - качество". Заметим, что при компьютерном аудите (т.е. в случае использования компьютеров при проведении аудита) строгое применение вероятностных методов почти не увеличивает нагрузки на ресурсы аудиторской фирмы по сравнению с менее строгими методами.

Поэтому рассмотрим сначала последовательное применение выборочного метода на базе теории вероятностей в условиях компьютерного аудита (который скоро станет явно преобладающим), а потом исследуем, какие недостатки по сравнению с таким применением характерны для многих упрощенных сегодняшних подходов.

Стоимостная выборка

В аудите применяются в основном два типа выборок: оценка некоторых стоимостных величин и оценка степени распространенности событий. В качестве примера выборки первого типа можно привести оценку ошибки измерения стоимости всех основных средств по отдельным позициям из полной их совокупности. В качестве примера выборки второго типа приведем исследование правильности оформления документов определенного рода (наличие всех необходимых разрешительных подписей и т.п.), когда вместо всей совокупности таких документов рассматривается лишь часть из них. Во втором случае очевидно, что реализуется известная в теории вероятностей схема оценки вероятности определенного события - неправильность оформления документов - по его частоте в некоторой выборке из генеральной совокупности всех документов определенного рода. В случае выборки первого типа сведение к типовым схемам теории вероятности немного сложнее, поскольку фактически приходится конструировать новую генеральную совокупность.

Действительно, когда аудитор проверяет стоимость основных средств в бухгалтерской отчетности экономического субъекта, он для выбранных позиций проверяет ошибку измерения их стоимости, которая может возникнуть из-за использования неверного коэффициента их переоценки или других подобных причин. Таким образом, он по существу переходит от генеральной совокупности оценок стоимости основных средств (всех или определенного вида) к генеральной совокупности ошибок их измерения. Каждый элемент этой новой генеральной совокупности равен разности между соответствующим элементом старой совокупности и истинным значением стоимости проверяемого основного средства; полное порождение всех позиций новой генеральной совокупности при этом не обязательно. Далее аудитор вычисляет среднюю ошибку измерения стоимости основных средств в выборке и от нее переходит к ошибке измерения всех рассматриваемых основных средств, т.е. осуществляет так называемое проектирование ошибок.

В рамках этой новой генеральной совокупности мы имеем дело с типичной задачей теории вероятностей - оценка математического ожидания генеральной совокупности по выборке из нее. При этом новая генеральная совокупность может состоять из ошибок измерения разных знаков (плюс, если бухгалтерия завышала стоимость основного средства, и минус, если она дала заниженную цифру), а может состоять и из ошибок, взятых по модулю. Последний вариант целесообразен, например, когда аудитор тестирует квалификацию работников бухгалтерии экономического субъекта (здесь ошибка любого знака показательна и свидетельствует о недостатке квалификации, а одинаковые завышения и занижения отнюдь не компенсируют друг друга). Основной же задаче аудита бухгалтерской отчетности - оценке ее достоверности - более адекватна генеральная совокупность ошибок измерения, которые могут иметь разные знаки.

После осуществления оценки математического ожидания проектирование ошибок может идти двумя путями. Например, если при проверке 30 документов из 600 аудитор обнаружил совокупную ошибку в 450 руб., то он может оценить общую ошибку генеральной совокупности как 450x(600 : 30) = 9000 руб. Однако он может сказать, что оценка математического ожидания составляет 450 : 30 = =15 руб., ввиду чего общая ошибка генеральной совокупности получается снова 15 х 600 = 9000 руб. Другими словами, оба пути эквивалентны, хотя в аудите обычно используется первый.

Среднее арифметическое выборки из некоторой генеральной совокупности является обычно наилучшей оценкой математического ожидания этой совокупности [см. 2, с. 314 - 315]. Однако это точечная оценка. Если в приведенном выше примере мы будем брать другие выборки по 30 документов, то получим оценки математического ожидания, отличные от 15 руб. Аудитора, скорее всего, удовлетворит ситуация, если такие оценки будут лежать по преимуществу в диапазоне 14 - 16 руб., но вряд ли аудитора устроило бы, если они могли принимать значения 100 руб., 200 руб. - 50 руб., 25 руб. и т.п.

Подобное положение типично для различных областей науки и техники, ввиду чего в приложениях теории вероятности (точнее, ее раздела, называемого математической статистикой и занимающегося методами оценки вероятностных характеристик на базе экспериментальных данных) обычно стараются идти дальше и пользоваться кроме точечных еще и интервальными оценками. В качестве последних чаще всего используется так называемый доверительный интервал для математического ожидания генеральной совокупности. Это такой интервал, который с заданной - доверительной - вероятностью (например, 0,95) накрывает неизвестное нам математическое ожидание. Если в нашем примере такой интервал будет 14 - 16 руб., то проектирование ошибок и сравнение результата с заданным уровнем существенности, скорее всего, позволят аудитору сделать однозначный вывод о достоверности или недостоверности оценки основных средств; а при доверительном интервале от 85 руб. до 115 руб. может оказаться, что однозначный вывод аудитор сделать не в состоянии.

При доверительной вероятности границы доверительного интервала для математического ожидания при естественных допущениях вычисляются по формуле [см. 2, с. 319 - 321]

I = (m - эпсилон, m + эпсилон), (1)

1 n

где m = - SUM Xi, (2)

n i=1

______

/

/ t

эпсилон = / D ----- , (3)

\/ __

/n

\/

1 n 2

D = ----- SUM (Xi - m) . (4)

n - 1 i=1

Здесь m - среднее значение, полученное по выборке (в нашем примере m = 15 руб.), n - объем выборки (в нашем примере n = 30), Xi - значение i-го элемента выборки (i = 1, 2,..., 30; в нашем примере это ошибка при оценке каждой из 30 позиций по основным средствам), t - некоторая функция от бета, значения которой имеются в таблицах и приведены, в частности, в [2, с. 321] (например, при бета = 0,95 t = 1,96).

Вероятностная конструкция доверительного интервала хорошо сочетается с аудиторской конструкцией уровня существенности. Ведь смысл доверительного интервала при достаточно больших доверительных вероятностях (бета = 0,99, бета = 0,95 и т.п.) означает (несколько огрубляя ситуацию), что доверительный интервал практически всегда накрывает интересующий нас показатель. В приведенном числовом примере им является математическое ожидание ошибки оценки стоимости основных средств.

Поэтому возможны три случая, которые удобно описывать на том же условном числовом примере, полагая, что аудитор определил уровень существенности по проверяемым основным средствам в 50000 руб. В первом случае, если доверительный интервал оказался диапазоном 10 - 20 руб., то проектирование ошибок (умножение в нашем примере на 600) переведет его в диапазон 6000 - 12 000 руб. Это значит, что практически всегда (т.е. при любой другой выборке из 30 позиций) ошибка измерения стоимости основных средств несущественна.

Второй случай связан с прямо противоположной картиной: обе границы спроектированного диапазона лежат выше уровня существенности. Например, при оценке математического ожидания ошибки измерения стоимости основных средств был получен доверительный интервал в виде 100 - 150 руб., что после проектирования ошибок дало диапазон 60 000 - 90 000 руб. В этом случае аудитор также имеет возможность сделать однозначный вывод: практически всегда (т.е. при любой другой выборке из 30 документов) мы получим тот же результат, состоящий в том, что ошибка измерения стоимости основных средств существенна.

Самым сложным является третий случай, когда уровень существенности оказывается внутри получающегося при проектировании ошибок интервала (например, он заключен между 30000 и 80000 руб.) Содержательная интерпретация этого случая означает, что при одной выборке из 30 документов аудитор может сделать вывод о существенности ошибки измерения работниками бухгалтерии стоимости основных средств, а при другой выборке из 30 документов - о несущественности; при этом не имеет большого значения, к какому выводу подталкивает аудитора среднее значение, полученное по сделанной им выборке.

Таким образом, и математическая статистика, и аудит реагируют в таких случаях одинаково: исследование ситуации должно быть продолжено с возможным привлечением новых методов и подходов. В рамках нашего примера просматриваются три приема: увеличение размера выборки, корректировка уровня доверительной вероятности, корректировка согласно п.3.7 Правила (стандарта) аудиторской деятельности "Существенность и аудиторский риск" уровня существенности.

Увеличение n в K раз сужает согласно формулам (1 - 4)

_

доверительный интервал примерно в \/К раз ("примерно", потому что

значение D может оказаться несколько иным). Это обычно самый простой, но зато и трудоемкий способ сужения доверительного интервала; впрочем, ниже мы покажем, что при компьютерном аудите повышение трудоемкости имеет место в гораздо меньших размерах, чем при традиционном.

Другой путь сужения доверительного интервала - это уменьшение доверительной вероятности. Например, при переходе от бета = 0,95 к бета = 0,9 t из соотношения (3) уменьшается с 1,96 до 1,643 [см. 2, с. 321]; в связи с этим сузится спроектированный интервал, ввиду чего весь он может оказаться по одну сторону от уровня существенности. Аудитор может пойти по этому пути, если анализ и его профессиональное суждение покажут, что исходное значение доверительной вероятности было завышенным. Ряд соображений по выбору и корректировке бета приведен в начале четвертого раздела.

Третий путь - корректировка уровня существенности не влияет, естественно, на ширину доверительного и спроектированного интервалов, зато может привести третий случай в рамки первого или второго. В нашем примере это могло бы быть, допустим, увеличение уровня существенности с 50 000 руб. до 100 000 руб., и тогда весь диапазон 30 000 - 80 000 руб. оказался бы левее нового уровня существенности с недвусмысленным выводом о достоверности оценки стоимости основных средств (первый случай). Подобное увеличение могло бы быть результатом рассуждений такого типа. Предварительно основные средства были стратифицированы на три группы: здания и сооружения, транспортные средства (по ним специфический механизм начисления амортизации, они весьма подвержены искажениям в бухгалтерском учете, например, списываемые для продажи сотрудникам легковые автомобили), прочие; такая стратификация описана в [3, с. 206]. При этом общий уровень существенности для основных средств в 100 000 руб. был разнесен на все три группы так, что на последнюю (лишь к которой и был применен выборочный метод) досталось 50 000 руб. В процессе аудиторской проверки выяснилось, что по первым двум группам никаких искажений стоимости основных средств не было, что и позволило увеличить уровень существенности для третьей группы с 50 000 руб. до 100 000 руб.

Основным и универсальным (т.е. применимым к любым ситуациям и к выборкам любого характера) в аудите из этих трех приемов является увеличение объема выборки, в связи с чем остановимся на нем подробнее. После того как вычисления по выборке из n элементов и соотношениям (1 - 4) сделаны, переход к новому, увеличенному значению n упрощается. Ведь теперь после сравнения доверительного интервала с уровнем существенности известно, во сколько раз нужно сузить доверительный интервал. Допустим, что требуется сузить доверительный интервал в 1,2 раза. Это значит, что нужно согласно

____

(1 - 4) при неизменном D увеличить n в 1,44 раза \/1,44 = 1,2). Но,

поскольку для новой выборки D может несколько измениться - как в большую, так и в меньшую сторону, можно пойти на увеличение n с некоторым запасом, например в 3 - 5 единиц. Но можно обойтись и без всякого запаса, просто повторив вычисления по (1 - 4) для новой выборки (в нашем примере она будет состоять из 1,44 х 30 = 43 элемента) и проведя потом новое сопоставление спроектированного интервала с уровнем существенности. При неудовлетворительном результате сопоставления придется повторить описанную процедуру еще раз.

Видно, что указанная процедура в рамках компьютерного аудита легко реализуется и мало (в отличие от традиционного аудита) увеличивает трудоемкость аудиторской проверки. Дело в том, что выборочный метод при традиционном аудите состоит из нескольких этапов. Сначала выделяется проверяемая генеральная совокупность (в нашем примере - все основные средства без зданий, сооружений и легковых автомобилей) и определяется объем выборки n. На втором этапе тем или иным способом отбираются n элементов генеральной совокупности. Обычно это делается на базе таблицы случайных чисел либо с помощью компьютерных датчиков псевдослучайных чисел, представляющих программы, как правило, входящие в математическое обеспечение современных компьютеров. Далее аудитор находит ошибки в оценке стоимостных величин Xi (i = 1, 2,..., n) (в нашем примере это некоторые позиции из оставшихся основных средств). На четвертом этапе по соотношению (2) находится среднее значение выборки m. Затем происходит проектирование ошибки на всю генеральную совокупность и решение вопроса о существенности искажений в ней.

Предложенная нами и ориентированная на компьютерный аудит процедура сохраняет первые четыре этапа. Более того, при ней они могут быть даже несколько упрощены. Например, вместо сложной процедуры начального определения n можно брать всегда размер выборки, равный, допустим, 15; впоследствии это число все равно будет уточнено.

На пятом этапе предложенной процедуры выполняются описанные ранее вычисления по соотношениям (1 - 4) и проектирование доверительного интервала. При компьютерном аудите это увеличивает трудоемкость аудиторской проверки незначительно, поскольку нахождение каждого Xi занимает гораздо больше времени, чем ввод этого числа в компьютер. При традиционном же аудите вычисления D по соотношению (4) достаточно громоздки, особенно если учесть, что аудиторская организация во время проверки имеет дело со многими выборками. Если работа с изучаемой генеральной совокупностью на этом не заканчивается, то определение нового значения n и повторные вычисления по (1 - 4) так, как это было описано выше, не должны привести на практике к значительному увеличению трудозатрат. То же самое относится к возможным корректировкам доверительной вероятности и уровня существенности. Зато вероятность необнаружения существенных искажений бухгалтерской отчетности в генеральной совокупности должна резко уменьшиться ввиду перехода к более корректной математической процедуре и замене работы с точечной оценкой величины искажений работой с интервальными оценками.

Нестоимостная выборка

Рассмотрим теперь другое применение выборочного метода в аудите, которое используется для оценки степени распространенности некоторых событий у проверяемого экономического субъекта. Оно отличается от рассмотренного выше и по типу выборки (нестоимостные величины), и по переносу результатов работы с выборкой на генеральную совокупность (здесь отсутствует проектирование ошибок), и по применяемому математическому аппарату. О последнем необходимо поговорить подробнее.

Задача обычно ставится так. Есть генеральная совокупность из N элементов (например, документов определенного вида), по отношению к каждому из которых событие А (например, неправильное оформление) может иметь место, но может и отсутствовать. Обозначим через Р частоту наступления события в выборке. Для оценки степени распространенности события А в генеральной совокупности и уменьшения затрат труда аудиторов делается выборка из n элементов (обычно n гораздо меньше, чем N), подсчитывается число элементов выборки, для которых событие А имеет место, и определяется отношение этого числа к n, т.е. Р. Далее по величине Р необходимо сделать вывод о том, насколько распространено событие А во всей генеральной совокупности.

Таким образом, перед нами - типичная для математической статистики задача оценки вероятности наступления некоторого события по его частоте. Иногда говорят здесь об оценке генеральной доли, т.е. доли события А в генеральной совокупности, по выборочной доле (см., например, [4, с. 289]).

Если реализовать обычную в теории вероятности конструкцию и ввести случайную величину Хi, равную единице (если для i-го элемента выборки событие А имеет место) и нулю (если - нет), то Р совпадает с m из (2). Поэтому все построения, изложенные выше для стоимостных выборок, в том числе построение доверительных интервалов, могут быть перенесены на рассматриваемый случай. Однако особенности задачи оценки вероятности события по частоте его наблюдения позволяют обойтись более простыми построениями [2, с. 330], что, как будет показано ниже, позволяет экономить время аудитора.

Так же, как и в случае стоимостной выборки, делать аудитору какие-либо выводы о всей генеральной совокупности только по величине Р проблематично: другая выборка того же размера n из этой же совокупности может привести к сильно отличающемуся от первого значению Р, а следовательно, и к совершенно иным выводам о всей генеральной совокупности; полезно поэтому оценить вариабильность Р. Это удобно реализовать через построение доверительного интервала для неизвестной нам вероятности события А (например, неправильного оформления документов определенного вида).

Однако если в случае стоимостной выборки границы доверительного интервала зависели согласно (1 - 4) от 4 величин (m, n, бета, D), то при оценке вероятности по частоте таких величин всего три: Р, n, бета [2, с. 332 - 336]. При этом различных значений в практике аудиторских фирм вряд ли будет более пяти (часто - не более трех), что позволит для каждого из них получить значения границ доверительного интервала (будем обозначать нижнюю границу через Р1, а верхнюю - через Р2) как функции всего двух аргументов: Р и n.

Эти функциональные зависимости в отличие от (1 - 4) весьма громоздки [2, с. 332 - 335], но легко могут быть запрограммированы, так что при компьютерном аудите аудитору останется лишь ввести в компьютер значения Р, n, бета и получить из компьютера значения Р1 и Р2. Более того, в литературе по математической статистике для наиболее часто применяемых значений бета приводятся зависимости границ доверительного интервала от Р и n (см., например, для бета = 0,9 [2, с. 335]). Эти зависимости приводятся иногда в форме таблиц, которые можно ввести в память компьютера, дооснастив программу обращения к таблицам программой интерполяционного вычисления Р1 и Р2 для тех случаев, когда полученные значения Р и n располагаются между табличными значениями этих аргументов; из-за сравнительно невысоких требований к точности нахождения Р1 и Р2, по-видимому, вполне можно обойтись линейной интерполяцией. А иногда эти зависимости приводятся в форме семейства кривых, что делает построения по ним более наглядными, зато несколько менее точными; например, само семейство кривых при бета = 0,9 и нахождение по ним значений Р1 и Р2 в рамках условного числового примера приведены в [2, с. 335 - 336]. Заметим, что аудиторская фирма может несколько ослабить последний недостаток, сделав набор таких семейств кривых в увеличенном масштабе; в этом случае компьютерная обработка может стать излишней. Все упомянутые соотношения, таблицы, семейства кривых, а также подробные инструкции по работе с ними могут, на наш взгляд, естественным образом войти в соответствующий внутренний стандарт (стандарты) аудиторских организаций.

Как и в случае стоимостных выборок, вероятностная конструкция доверительного интервала хорошо сочетается с аудиторской конструкцией существенности. Однако последняя выступает здесь не как уровень существенности в рублях, а как допустимая степень распространенности некоторого события А в генеральной совокупности. В примере с документами аудитор может считать нарушение существенным, если неправильно оформляется, допустим, более 10% всех документов.

И здесь возможны три случая. В первом из них и Р1, и Р2 меньше порога существенности (например, Р1 = 5%, а Р2 = 8%), ввиду чего аудитор решает, что нарушения в оформлении всей совокупности документов данного вида несущественны. Во втором случае и Р1, и Р2 больше порога существенности, что позволяет сделать вывод о существенно неверной работе с документами данного вида и ставить вопрос о причинах неправильного их оформления. Наконец, самым сложным для принятия решения аудитором оказывается третий случай, когда Р1 меньше, а Р2 больше порога существенности. Соотношение Р и порога существенности не является основанием для окончательного вывода: если для данной выборки Р меньше уровня существенности, то для другой выборки того же размера из той же генеральной совокупности элементов Р может оказаться больше его (и наоборот).

Как и в ситуации стоимостной выборки, здесь необходимы дополнительные мероприятия того же характера. При этом возможны два пути увеличения размера выборки: с запасом в несколько единиц или без всякого запаса, но с новым построением доверительного интервала для увеличенного размера выборки с использованием тех же таблиц зависимостей Р1 и Р2 от Р и n (или соответствующего семейства кривых зависимостей Р1 и Р2 от Р при различных значениях n).

Заметим, что путь увеличения n в аудите сравнительно легко реализуем и для стоимостных, и для нестоимостных выборок. Отобрать еще несколько документов (или даже десятков документов) либо других позиций в бухгалтерском учете значительно проще, чем увеличивать число больных при испытаниях нового лекарства, количество двигателей при испытаниях их на безотказность и т.п., ждать результатов таких испытаний, а тем более проводить их.

К тому же описанная процедура при компьютерном аудите ненамного увеличивает затраты труда аудиторов, зато значительно повышает качество проверки за счет большей корректности описанной процедуры по сравнению с традиционными ввиду перехода от точечных оценок к интервальным. Все сказанное для случая стоимостной выборки о выборе начального значения n на первом этапе сохраняет свою силу; но здесь, кроме того, мы можем рекомендовать более определенные цифры начальных значений n, основанные на результатах, описанных несколько ниже и сведенных в таблице.

Рассмотрим теперь частный, но важный в аудите случай, когда Р = 0. Например, аудитор случайным образом отобрал n документов и все они оказались оформленными правильно. Здесь возникает вопрос, остановиться или увеличить выборку. Тот же вопрос может иметь другую формулировку, нацеленную на планирование аудиторской проверки: какое число документов отбирать, с тем чтобы в случае правильного оформления их всех дальнейший отбор не производить.

Аналогичного вопроса применительно к стоимостной выборке не возникает. Согласно соотношениям (1 - 4) при отсутствии ошибок в выборке из n элементов, т.е. при всех Хi = 0, а также m = D = = эпсилон = 0, доверительный интервал стягивается в точку. Другое дело, что брать малые значения n (n = 2 или немного больше) нельзя, потому что допущения, использованные при выводе этих соотношений, становятся справедливыми лишь при n порядка 10 - 20 [2, с. 319].

Этот случай рассматривается в общем виде в теории вероятностей и доведен там до достаточно простых расчетных соотношений. Например, n может определяться согласно [2, с. 338 - 339] по формуле

n = lg (1 - бета) : lg (1 - P2). (5)

В формуле (5) lg - обозначение десятичного логарифма, а Р2 - порог существенности (в нашем примере Р2 = 10%); в [2, c. 339] приводится еще более простая, но приближенная формула для нахождения n. В табл. 1 представлены для удобства аудитора предельные значения n объемов аудиторских выборок в случае отсутствия отрицательных результатов при различных доверительных вероятностях бета и порогах существенности Р2, вычисленных по формуле (5).

Значения n в зависимости от значений бета и Р2

     
   ————————————T————————————————————————————————————————————————————¬
   |   Бета    |                       Р2                           |
   |           +———————————T———————————T———————————T———————————T————+
   |           |    0,01   |    0,05   |    0,10   |    0,15   |0,20|
   +———————————+———————————+———————————+———————————+———————————+————+
   |    0,99   |    400    |    91     |    44     |    29     | 21 |
   +———————————+———————————+———————————+———————————+———————————+————+
   |    0,95   |    260    |    59     |    28     |    19     | 14 |
   +———————————+———————————+———————————+———————————+———————————+————+
   |    0,9    |    200    |    46     |    22     |    14     | 10 |
   +———————————+———————————+———————————+———————————+———————————+————+
   |    0,85   |    165    |    37     |    18     |    12     |  9 |
   +———————————+———————————+———————————+———————————+———————————+————+
   |    0,8    |    140    |    32     |    15     |    10     |  7 |
   L———————————+———————————+———————————+———————————+———————————+—————
   

Приведенные в таблице значения n удобно использовать при планировании аудита как начальные величины размера выборки на первом этапе. Например, если выбраны порог существенности Р2 = 0,1 и доверительная вероятность бета = 0,95, то согласно таблице целесообразно запланировать объем выборки n = 28 элементов. Если после обработки выборки окажется, что событие А ни разу не зафиксировано (все документы оформлены правильно), то работа по данной генеральной совокупности заканчивается с положительным итогом проверки. Если же хотя бы один раз событие А в выборке имело место, то необходимо переходить к ранее описанной общей процедуре.

(Окончание см. "Аудиторские ведомости", N 6, 2001)

Подписано в печать Е.М.Гутцайт

07.05.2001 Ведущий научный сотрудник

НИФИ Минфина России,

кандидат технических наук

     
   ——————————————————————————————————————————————————————————————————
————————————————————
——